Fundamentos de sistemas de coordenadas

Sistemas de coordenadas
Todo sería mucho más sencillo si la Tierra fuera plana, como se pensaba hace algunos siglos, pero para bien o para mal, no lo es y, peor aún, tampoco es esférica (perfectamente redonda). Para efectos prácticos la definimos como un geoide.

Geoide
En geografía y disciplinas afines o derivadas (geodesia, cartografía, topografía, etc.), actualmente un geoide es la superficie física definida mediante el potencial gravitatorio, de modo que sobre él hay en todos los puntos la misma atracción terrestre. Se excluyen los fenómenos orogénicos, por lo que las montañas no se incluyen en el mismo. Gráficamente se puede definir como la superficie de los mares en calma prolongada bajo los continentes. Geométricamente es casi un esferoide de revolución (esfera achatada por los polos) con irregularidades menores de 100 metros.

Pero un geoide no puede ser utilizado para generar proyecciones planas, solo se utiliza para generar curvas de elevación. Entonces, para poder proyectar la superficie de la Tierra a un mapa plano, tenemos que representarlo con un esferoide.

Esferoide
Es la representación sólida obtenida por la rotación de una elipse por su eje menor. Se utiliza como elipsoide de referencia para proyectar un sistema de coordenadas geográficas (latitud-longitud) en un sistema de coordenadas planar (p. ej., UTM).

Esferoide

En esta figura se observa mejor la disposición de los elementos descritos en el globo terráqueo:

Los sistemas de coordenadas, o sistemas de referencia, son más ampliamente conocidos y dominados por cartógrafos, topógrafos y geomensores que por el resto de los profesionales que trabajamos con datos geográficos, por lo que la primera recomendación es tener siempre uno de ellos cerca para hacerle las consultas necesarias. En caso de necesitar transformar una capa de un sistema a otro (reproyectar) es mejor que lo haga uno de ellos.
Como no todos tenemos un especialista a la mano, en esta sección vamos a aprender lo esencial de los sistemas de coordenadas, con el objetivo principal de evitar que se cometan errores.

¿Qué es un sistema de coordenadas?
Como definición general, se puede decir que un sistema de coordenadas es una representación matemática del espacio, o sea, es el marco de referencia matemático en el cuál se ubican los objetos.
En ArcGIS, cada capa cuenta con un sistema de coordenadas que se utiliza para integrarla con otras capas de datos geográficos dentro de un marco de trabajo de coordenadas, como puede ser un mapa. Los sistemas de coordenadas permiten integrar capas dentro de  los mapas y realizar diversas operaciones analíticas integradas, entre ellas, la superposición de capas de datos de diferentes fuentes y sistemas de coordenadas.
Existen dos tipos de sistemas de coordenadas: geográficas (esféricas) y sistemas de coordenadas proyectadas (sobre un plano).

Sistemas de coordenadas geográficas

Un método para describir la posición de una ubicación geográfica en la superficie de la Tierra consiste en utilizar mediciones esféricas de latitud y longitud. Estas son mediciones de los ángulos (en grados) desde el centro de la Tierra hasta un punto en la superficie de la Tierra. Este tipo de sistema de referencia de coordenadas generalmente se denomina sistema de coordenadas geográficas.
Sistemas de coordenadas geografico

La longitud mide ángulos en una dirección este-oeste. Las mediciones de longitud comúnmente se  basan en el meridiano base, que es una línea imaginaria que realiza un recorrido desde el Polo Norte, a través de Greenwich, Inglaterra, hasta el Polo Sur. Este ángulo es de  longitud 0. El oeste del meridiano base se registra normalmente como longitud negativa y el este como longitud positiva. Por ejemplo, la ubicación de Los Ángeles, California, tiene una latitud de aproximadamente más 33 grados, 56 minutos, y una longitud de menos 118 grados, 24 minutos.
Eso mismo ocurre si convertimos una capa a formato KMZ para visualizarla en Google Earth. Si la capa no estaba georreferenciada correctamente, notarás que, al abrir la aplicación, esta se dirige a este punto en el océano frente a las costas africanas.

Si bien la latitud y la longitud se pueden ubicar en posiciones exactas de la superficie del globo, no proporcionan unidades de medición uniformes para la longitud y la distancia. Solo a lo largo del Ecuador la distancia que representa un grado de longitud se aproxima a la distancia que representa un grado de latitud. La razón es que el Ecuador es la única línea paralela que es tan extensa como el meridiano (los círculos con el mismo radio que  la Tierra esférica se denominan círculos grandes; el Ecuador y todos los meridianos conforman círculos grandes).
Por encima y por debajo del Ecuador, los círculos que definen las líneas paralelas de latitud se vuelven gradualmente más pequeñas hasta que se convierten en un solo punto en los polos norte y sur donde convergen los meridianos. A medida que los meridianos convergen hacia los polos, la distancia que representa un grado de longitud se reduce a cero. En el esferoide Clarke 1866, un grado de longitud en el Ecuador es igual a 111.32 kilómetros, mientras que en 60°de latitud, es solo 55.80 kilómetros. Dado que los grados de latitud y longitud no tienen una longitud estándar, no es posible medir distancias ni áreas con precisión ni mostrar los datos con facilidad en un mapa plano o en la pantalla del equipo.
Este sistema es adecuado si estamos trabajando con mapas de extensión del globo, pero el uso de muchas aplicaciones de análisis SIG y representación cartográfica (aunque no de todas) suele exigir un marco de trabajo de coordenadas más manejable, planar, proporcionado por los sistemas de coordenadas proyectadas.

¿Qué es el datum?
Aunque un esferoide ofrece una aproximación a la forma de la Tierra, un datum define la posición relativa del esferoide con respecto al centro de la Tierra.
Cada datum posiciona el centro de la Tierra en un punto diferente de otro datum y amarra el elipsoide de referencia a ese centro. El datum proporciona un marco de referencia para medir las ubicaciones en la superficie de la Tierra. Define el origen y la orientación de las líneas de latitud y longitud.

Sistemas de coordenadas geografico3


Los datum más comunes en las diferentes zonas geográficas son los siguientes:
  • América del Norte: NAD27, NAD83 y WGS84.
  • Argentina: Campo Inchauspe.
  • Brasil: SAD 69/IBGE.
  • Sudamérica: SAD 56 y WGS84.
  • España: ED50 y, desde el 2007, el ETRS89 en toda Europa.
Siempre que cambie el datum o, más correctamente, el sistema de coordenadas geográficas, los valores de coordenadas de los datos cambiarán. Las siguientes son las coordenadas en grados/minutos/segundos (DMS) de un punto de control en Redlands, California, en el datum de Norteamérica de 1983 (NAD 1983 o NAD83): 34 01 43.77884 -117 12 57.75961.
A continuación, el mismo punto en el datum de Norteamérica de 1927 (NAD 1927 o NAD27): 34 01 43.72995 -117 12 54.61539.
El valor de longitud difiere en aproximadamente 3 segundos, mientras que el valor de latitud difiere en aproximadamente 0.05 segundos.
NAD 1983 y el Sistema Geodésico Mundial de 1984 (WGS 1984 o WGS84) son idénticos para la mayoría de las aplicaciones.

Sistemas de coordenadas proyectadas

Un sistema de coordenadas proyectadas es cualquier sistema de coordenadas diseñado para una superficie plana, como un mapa impreso o una pantalla de computador.
Debido a que la Tierra es (casi) esférica, uno de los desafíos que deben afrontar los cartógrafos o profesionales SIG es cómo representar el mundo real por medio de un sistema de coordenadas planas. Para poder comprender su dilema, considera cómo aplanarías una pelota de baloncesto; esto no se puede hacer sin distorsionar su forma o crear áreas de discontinuidad. El proceso de aplanamiento de la Tierra se denomina proyección, de ahí el término proyección de mapa.

Sistemas de coordenadas geografico4

Un sistema de coordenadas proyectadas se define en base a una superficie plana de dos dimensiones. Las coordenadas proyectadas se pueden definir en 2D (X, Y) o en 3D (X, Y,  Z), donde las mediciones X, Y representan la ubicación en la superficie de la Tierra y Z representaría la altura por encima o por debajo del nivel del mar.
El sistema de coordenadas cartesianas utiliza dos ejes: uno horizontal (X), que representa el este y el oeste, y otro vertical (Y), que representa el norte y el sur. El punto de intersección de los ejes se denomina el origen. Las ubicaciones de los objetos geográficos se definen en relación al origen, utilizando la notación (x, y), donde x se refiere a la distancia del eje horizontal, e y se refiere a la distancia del eje vertical. El origen se define como (0, 0).

En esta figura, la notación (4, 3) registra un punto que se encuentra cuatro unidades por encima en X y tres unidades por encima en Y desde el origen.

Sistemas de coordenadas 3D

Cada vez más sistemas de coordenadas proyectadas utilizan un valor Z para medir la elevación por encima o por debajo del nivel medio del mar.

En la ilustración que se muestra a continuación, la notación (2, 3, 4) registra un punto que está a dos unidades por encima de la X y tres unidades por encima de la Y desde el origen, y cuya elevación está a cuatro unidades por encima de la superficie de la Tierra (4 metros por encima del nivel medio del mar).

Tipos de proyecciones

Todas las proyecciones de mapas que representan la superficie de la Tierra como un mapa plano, crean distorsiones en algún punto de la distancia, el área, la forma o la dirección.
Los usuarios deben lidiar con estas limitaciones utilizando proyecciones de mapas que se adapten al uso, a su ubicación geográfica y a la extensión específica.
Dependiendo de dónde se coloca el papel o plano sobre el que se va a proyectar la Tierra, tenemos proyecciones cónicas, cilíndricas o planares.




Cónica (tangente)
Se sitúa un cono imaginario sobre el globo. El cono y el globo se tocan a lo largo de una línea de latitud. Dicha línea es el paralelo estándar. El cono se corta a lo largo de la línea de longitud opuesta al meridiano central y se convierte en un plano.

Cónica (secante)
Se sitúa un cono imaginario sobre el globo que atraviesa parte de la superficie de este. El cono y el globo se tocan a lo largo de dos líneas de latitud. Dichas líneas son los paralelos estándar. El cono se corta a lo largo de la línea de longitud opuesta al meridiano central y se convierte en un plano.

Orientaciones cilíndricas
Se sitúa un cilindro imaginario alrededor del globo. El cilindro puede tocar el globo a lo largo de una línea de latitud (tipo normal), a lo largo de una línea de longitud (tipo transversal) o a lo largo de otra línea cualquiera (tipo oblicuo).

Orientaciones planares
Se sitúa un plano imaginario sobre el globo. El plano puede tocar el globo en uno de sus polos (tipo polar), en el Ecuador (tipo ecuatorial) o en otra línea cualquiera (tipo oblicuo).

Perspectivas de orientación polar
Las proyecciones planares o acimutales pueden reproducirse con diferentes perspectivas. El punto de proyección gnomónica se sitúa en el centro del globo. En la proyección estereográfica, el punto de contacto se sitúa en el polo opuesto del globo. El punto de perspectiva en la proyección ortográfica está situado en el infinito.

Distorsiones
Los tipos de proyecciones se clasifican, generalmente, de acuerdo con el atributo espacial que conservan.
Equivalente: cuando en el mapa se conservan las superficies del terreno, aunque las figuras dejen de ser semejantes. Se utilizan generalmente en mapas temáticos o parcelarios. Los mapas en USA, comúnmente usan Albers Equal-Area Conic Projection.

Conforme: Una proyección cartográfica es conforme cuando mantiene los ángulos que forman dos líneas en la superficie terrestre. Este tipo de proyecciones se utiliza en cartas de navegación.
Ejemplos: Lambert Conformal Conic y Mercator.

Equidistante: cuando mantiene las distancias entre dos puntos situados en la superficie terrestre (distancia representada por el arco de círculo máximo que las une) Esta proyección preserva las distancias, pero ninguna proyección puede conservar la distancia de todos los puntos con respecto a todos los otros.
Ejemplo: Equidistant Conic.
Acimutal: Conserva la dirección de un punto respecto a otro punto. Ejemplo: Lambert Equal-Area Azimutal.


En la siguiente figura se entiende mejor cómo se reflejan en el mapa estas distorsiones:


La cantidad de proyecciones disponibles es inmensa y permite cubrir las necesidades más específicas. Nosotros nos vamos a centrar en el próximo punto en la más utilizada de ellas, la Universal Transversal de Mercator (UTM).

Proyecciones UTM: Universal Transversal de Mercator

La proyección Mercator Transversal  es, en sus distintas versiones, el sistema de coordenadas más utilizado para el mapeo topográfico mundial. Todas las versiones tienen las mismas fórmulas y características básicas, y se distinguen por las formas que toma la proyección en distintos países.
Las variantes surgen de la elección de los parámetros de transformación de coordenadas: latitud de origen, longitud de origen (meridiano central), factor de escala en el origen (meridiano central) y los valores de Falso Esteo y Falso Norteo, que incluyen las unidades de medida. Adicionalmente, hay variaciones en el ancho de las zonas longitudinales utilizadas en los distintos territorios.
El sistema de coordenadas UTM es un sistema de coordenadas cartesiano simple, que ha adquirido aún mayor relevancia por ser utilizado por los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS). El datum, o conjunto de parámetros que define el valor numérico de las coordenadas adoptado por el sistema GPS es el WGS84 (World Geodetic System 1984), equivalente al NAD83 (North American Datum 1983). Mapas antiguos utilizan el datum NAD27 (1927), cuyas coordenadas pueden diferir en hasta 200 metros con las del WGS84.


En el sistema UTM, el mundo se divide en 60 zonas de 6º de ancho, que comienzan en los 180º de longitud y se enumeran consecutivamente hacia el Este.


A continuación, tenemos un ejemplo de la zona 31, con sus detalles:


Información de proyección en ArcGIS

ArcGIS almacena la información acerca de la georreferenciación de una capa en diferentes formatos, según el formato de la capa. En esta figura tenemos los casos más comunes. La información almacenada se muestra como se recoge en el cuadro azul.


Para encontrar esta información vinculada a una capa, podemos hacerlo tanto desde ArcMap como desde ArcCatalog, colocándonos sobre la capa, haciendo clic con el botón derecho del ratón y abriendo su ventana de propiedades.


Nota: Material didáctico extraído de www.arbolesquehacenbosque.com por Marta Benito.

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